A differential equation is an equation which relates an unknown function and its derivatives. It is used to describe how a quantity changes over time or in response to other variables. **What is a solution to a differential equation?** A solution to a differential equation is a function or set of functions which, when substituted into the equation, make it true.
Related Video:
Questions and Answers:
1. Consider the linear equation xy + xy-4y=x² Let y be the general solution of the "reduced" (or complementary") equation xy + xy-4y = 0 and let y, be a particular solution of given differential equation. Show that y + y, is the general solution of DE
Bentuk faktorissasi prima dari FPB bilangan 24,42,dan 56 adalah
2. Solve the exact differential equation y^'=-(2xy^2+1)/(2x^2 y).
Materi : Persamaan Diferensial
Mungkin maksudmu
PD :
[tex]y'=-\frac{2x{y}^{2}+1}{2{x}^{2}y}[/tex]
Karena PD eksak, maka kamu harus mengubah y' menjadi dy/dx, lalu ke bentuk umum PD eksak.
[tex]\frac{dy}{dx}=-\frac{2x{y}^{2}+1}{2{x}^{2}y}\\(2{x}^{2}y)\,dy=(-(2x{y}^{2}+1))\,dx\\(2x{y}^{2}+1)\,dx+(2{x}^{2}y)\,dy=0[/tex]
Sekarang, periksa apakah PD memang eksak dengan cara :
[tex]\frac{\partial{M}}{\partial{y}}=\frac{\partial{N}}{\partial{x}}[/tex]
Misalkan, M = 2xy² + 1 dan N = 2x²y, maka :
[tex]\frac{\partial{M}}{\partial{y}}=4xy\\\frac{\partial{N}}{\partial{x}}=4xy[/tex]
Karena hasil turunannya sama, maka persamaan tersebut terdiferensial total (eksak), untuk menyelesaikan saya mulai saja dari N.
Jika [tex]\frac{\partial{u}}{\partial{y}}=N[/tex], maka [tex]u=\int{N\,dy}+l(x)[/tex]. Ini akan menghasilkan :
[tex]u=\int{(2{x}^{2}y)\,dy}+l(x)\\u={x}^{2}{y}^{2}+l(x)[/tex]
Untuk mencari konstanta l(x), kamu bisa menurunkan u terhadap x secara parsial, sehingga :
[tex]\frac{\partial{u}}{\partial{x}}=2x{y}^{2}+\frac{dl}{dx}[/tex]
Karena turunan u harus sama dengan M, maka :
[tex]2x{y}^{2}+\frac{dl}{dx}=2x{y}^{2}+1\\\frac{dl}{dx}=1\\\int{\frac{dl}{dx}}=\int{1}\\l(x)=x+c[/tex]
Substitusi konstanta l(x) yang telah didapat tadi ke u semula, sehingga :
[tex]u={x}^{2}{y}^{2}+x+c\\u-c={x}^{2}{y}^{2}+x\\{x}^{2}{y}^{2}+x=k[/tex]
Jadi, solusinya :
[tex]{x}^{2}{y}^{2}+x=k[/tex]
Semoga membantu, maaf kalau saya kurang mahir berbahasa inggris.
3. Solve the exact differential equation y^'=-(2xy^2+1)/(2x^2 y).
Materi : Persamaan Diferensial
Mungkin maksudmu
PD :
[tex]y'=-\frac{2x{y}^{2}+1}{2{x}^{2}y}[/tex]
Karena PD eksak, maka kamu harus mengubah y' menjadi dy/dx, lalu ke bentuk umum PD eksak.
[tex]\frac{dy}{dx}=-\frac{2x{y}^{2}+1}{2{x}^{2}y}\\(2{x}^{2}y)\,dy=(-(2x{y}^{2}+1))\,dx\\(2x{y}^{2}+1)\,dx+(2{x}^{2}y)\,dy=0[/tex]
Sekarang, periksa apakah PD memang eksak dengan cara :
[tex]\frac{\partial{M}}{\partial{y}}=\frac{\partial{N}}{\partial{x}}[/tex]
Misalkan, M = 2xy² + 1 dan N = 2x²y, maka :
[tex]\frac{\partial{M}}{\partial{y}}=4xy\\\frac{\partial{N}}{\partial{x}}=4xy[/tex]
Karena hasil turunannya sama, maka persamaan tersebut terdiferensial total (eksak), untuk menyelesaikan saya mulai saja dari N.
Jika [tex]\frac{\partial{u}}{\partial{y}}=N[/tex], maka [tex]u=\int{N\,dy}+l(x)[/tex]. Ini akan menghasilkan :
[tex]u=\int{(2{x}^{2}y)\,dy}+l(x)\\u={x}^{2}{y}^{2}+l(x)[/tex]
Untuk mencari konstanta l(x), kamu bisa menurunkan u terhadap x secara parsial, sehingga :
[tex]\frac{\partial{u}}{\partial{x}}=2x{y}^{2}+\frac{dl}{dx}[/tex]
Karena turunan u harus sama dengan M, maka :
[tex]2x{y}^{2}+\frac{dl}{dx}=2x{y}^{2}+1\\\frac{dl}{dx}=1\\\int{\frac{dl}{dx}}=\int{1}\\l(x)=x+c[/tex]
Substitusi konstanta l(x) yang telah didapat tadi ke u semula, sehingga :
[tex]u={x}^{2}{y}^{2}+x+c\\u-c={x}^{2}{y}^{2}+x\\{x}^{2}{y}^{2}+x=k[/tex]
Jadi, solusinya :
[tex]{x}^{2}{y}^{2}+x=k[/tex]
Semoga membantu, maaf kalau saya kurang mahir berbahasa inggris.
4. berikut yg bukan merupakan langkah-langkah backup adalah....a. membuat full backup b. membuat differential basec. membuat differential backup teraturd. bila differential backup sudah banyak, membuat differential base yg baru e. restore differential backup paling baru
D.bila differential backup sudah banyk,mmbuat differential base yg baruD.Bila differential backup sudah banyak, buat differential base yang baru...
#Semoga Bermanfaat
5. Solve the equation 2π - x² = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan terlampir di foto
6. the importance of photosynthesis equation?
◇Producing Glucose
◇Produces O2 and Reduces CO2 ◇Producing Coal
7. solve the quadratic equation below
Step by step explanation
_________
Nomor 1
_________
[tex]\begin{aligned}\rm \frac{5x+12}{3x}&=\rm x\\\rm 5x+12&=\rm 3x^2\\0&=\rm 3x^2-5x-12\\0&=\rm (3x+4)(x-3)\\&\bf x=-\frac{4}{3}~atau~x=3\end{aligned}[/tex]
_________
Nomor 2
_________
[tex]\begin{aligned}\rm \frac{20-8k}{k-5}&=\rm 3k\\\rm 20-8k&=\rm 3k^2-15k\\0&=\rm 3k^2-15k+8k-20\\0&=\rm 3k^2-7k-20\\0&=\rm (3k+5)(k-4)\\&\bf k=-\frac{5}{3}~atau~k=4\end{aligned}[/tex]
8. she (consider) entering the university
Jawaban:
she (consider) entering the unversity
9. What is the equation of axis of symmetry of the given quadratic equation? * y = x2 – 8x - 9
Jawaban:
x = 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x = -b/2a
= -(-8)/2(1)
= 4
Jawaban:
x = 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu:)
10. jelaskan yang di maksud differential revenlue, differential cost, differential asset
Jawaban:
Differential Revenue Differential revenue adalah pendapatan yang akan datang yang berbeda diantara berbagai alternatif keputusan yang mungkin dipilih. ... 2. Differential Cost Differential cost adalah biaya yang akan datang yang berbeda diantara berbagai alternatif keputusan yang mungkin dipilih.
11. Solve the exponential equation for
Jawaban:
x= -4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Itu 1 saat:
(9/8)⁰
3x+12= 0
3x= -12
x= -4
[tex]( \frac{9}{8} ) {}^{3x + 12} = 1 \\ ( \frac{9}{8} ) {}^{3x + 12} = ( \frac{9}{8} ) {}^{0} \\ 3x + 12 = 0 \\ 3x = - 12 \\ x = \frac{ - 12}{3} \\ x = - 4[/tex]
[tex] \: [/tex]
»Detail Jawaban: Mapel: Matematika Kelas: X Materi: Eksponensial#AyoBelajar!
12. 2. Pecahkan differential equation yang berikut dengan exact differential equation. (2x + 3y + 1) dx + (3x - 2y + 1) dy = 0 a. b. xy² dx + x²y dy = 0 C. 3xy dx + (x² + 4y) dy = 0
Soal a.
Solusi umum untuk persamaan diferensial eksak [tex](2x + 3y + 1)\,dx + (3x - 2y + 1)\,dy = 0[/tex] adalah
[tex]\boxed{\,x^2-y^2+3xy+x+y=c\,}[/tex]
Soal b.
Solusi umum untuk persamaan diferensial eksak [tex]xy^2\,dx + x^2y\,dy = 0[/tex] adalah
[tex]\boxed{\,\frac{x^2y^2}{2}=c\,}[/tex]
Soal c.
Persamaan diferensial [tex]3xy\,dx+\left(x^2+4y\right)dy=0[/tex] BUKAN persamaan diferensial eksak, sehingga tidak terdapat solusi untuk [tex]f(x, y)[/tex] yang turunannya terhadap [tex]x[/tex] adalah [tex]M(x,y)=3xy[/tex], dan sekaligus pada saat yang sama, turunannya terhadap [tex]y[/tex] adalah [tex]N(x,y)=x^2+4y[/tex].
Soal a.
Diberikan persamaan diferensial:
[tex](2x + 3y + 1)\,dx + (3x - 2y + 1)\,dy = 0[/tex].
Uji keeksakan:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &M(x,y)\,dx=(2x+3y+1)\,dx\\&\Rightarrow \frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial y}(2x+3y+1)=3\\\bullet\ &N(x,y)\,dy=(3x-2y+1)\,dy\\&\Rightarrow \frac{\partial N}{\partial x}=\frac{\partial }{\partial x}(3x-2y+1)=3\\\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}\\&\Rightarrow \textsf{Uji keeksakan terpenuhi.}\end{aligned}[/tex]
Penyelesaian persamaan diferensial eksak
[tex]\begin{aligned}\int M(x,y)\,{\partial x}&=\int(2x+3y+1)\,{\partial x}\\&=\int2x\,{\partial x}+\int3y\,{\partial x}+\int1\,{\partial x}\\&=\frac{2x^2}{2}+3yx+x\\\int M(x,y)\,{\partial x}&=x^2+3xy+x\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}\int N(x,y)\,{\partial y}&=\int(3x-2y+1)\,{\partial y}\\&=\int3x\,{\partial y}-\int2y\,{\partial y}+\int1\,{\partial y}\\&=3xy-\frac{2y^2}{2}+y\\\int N(x,y)\,{\partial y}&=3xy-y^2+y\end{aligned}[/tex]
Pada ∫M(x,y)∂x dan ∫N(x,y)∂y, terdapat suku yang sama, yaitu [tex]3xy[/tex]. Kita hanya akan menuliskan suku tersebut sekali saja pada [tex]f(x, y)[/tex].
Maka:
[tex]\begin{aligned}f(x, y)&=x^2-y^2+3xy+x+y\end{aligned}[/tex]
Solusi umum berbentuk [tex]f(x, y)=c[/tex], yaitu:
[tex]\boxed{\,x^2-y^2+3xy+x+y=c\,}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
Soal b.
Diberikan persamaan diferensial:
[tex]xy^2\,dx + x^2y\,dy = 0[/tex]
Uji keeksakan:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &M(x,y)\,dx=xy^2\,dx\\&\Rightarrow \frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial y}\left(xy^2\right)=2xy\\\bullet\ &N(x,y)\,dy=x^2y\,dy\\&\Rightarrow \frac{\partial N}{\partial x}=\frac{\partial }{\partial x}\left(x^2y\right)=2xy\\\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}\\&\Rightarrow \textsf{Uji keeksakan terpenuhi.}\end{aligned}[/tex]
Penyelesaian persamaan diferensial eksak
[tex]\begin{aligned}\int M(x,y)\,{\partial x}&=\int\left(xy^2\right){\partial x}\\&=y^2\int x\,{\partial x}\\&=y^2\cdot\frac{x^2}{2}\\\int M(x,y)\,{\partial x}&=\frac{x^2y^2}{2}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}\int N(x,y)\,{\partial y}&=\int\left(x^2y\right){\partial y}\\&=x^2\int y\,{\partial y}\\&=x^2\cdot\frac{y^2}{2}\\\int N(x,y)\,{\partial y}&=\frac{x^2y^2}{2}\end{aligned}[/tex]
Maka:
[tex]\begin{aligned}f(x, y)&=\frac{x^2y^2}{2}\end{aligned}[/tex]
Solusi umum berbentuk [tex]f(x, y)=c[/tex], yaitu:
[tex]\boxed{\,\frac{x^2y^2}{2}=c\,}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
Soal c.
Diberikan persamaan diferensial:
[tex]3xy\,dx+\left(x^2+4y\right)dy=0[/tex]
Uji keeksakan:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &M(x,y)\,dx=3xy\,dx\\&\Rightarrow \frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial y}\left(3xy\right)=3x\\\bullet\ &N(x,y)\,dy=\left(x^2+4y\right)dy\\&\Rightarrow \frac{\partial N}{\partial x}=\frac{\partial }{\partial x}\left(x^2+4y\right)=2x\\\end{aligned}[/tex]
Perhatikan bahwa
[tex]\begin{aligned}&\frac{\partial M}{\partial y}\ne\frac{\partial N}{\partial x}\\&\Rightarrow \textsf{Uji keeksakan tidak terpenuhi.}\end{aligned}[/tex]
Sehingga, tidak terdapat solusi untuk [tex]f(x, y)[/tex] yang turunannya terhadap [tex]x[/tex] adalah [tex]M(x,y)=3xy[/tex], dan sekaligus pada saat yang sama, turunannya terhadap [tex]y[/tex] adalah [tex]N(x,y)=x^2+4y[/tex].
[tex]\blacksquare[/tex]
13. solve the following equation
Jawaban:
solve the following equation
soalnya mana ???
Jawaban:
memecahkan persamaan berikut
14. the equation of the word valuable is?
Jawaban:
persamaan dari kata bernilai itu?
Penjelasan:
maaf kalo salah
please jadikan sebagai jawaban tercerdas ☺️
Jawaban:
B Inggris = The Equation Of The Word Valuable Is ?
B Indonesia = Persamaan Dari Kata Bernilai Itu ?
15. Solve the equation #goodluck
Jadi Himpunan Penyelesaian dari persamaan adalah {60, 180, 300}
16. 1. determine the differential equation foto the give circuit2. transform the equation into laplace transform3. determine the transfer function for the given circuit
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jjnrnrjejeheh3u3hehndndjdhr
17. The gradien of the equation y = 3x – 6 is
Jawaban:
Ia arter mah ........ .....
18. An object has a position equation of 2t²+4t-8 the equation of the velocity sector for the object is
Kinematics.
x = 2t² + 4t - 8
v = dx / dt
= 4t + 4
19. 9x -9y =27 simplify the equation.
9x -9y =27 => dibagi 9
x-y = 39x - 9y= 27
> divided by 9
result :
x - y= 3
20. the correct linear equation form is...
Jawab:
the correct linear equation form is
linear equation = persamaan garis lurus
y = mx + b
dimana m itu adalah gradien garis tersebut